Diversificazione del portafoglio: le correlazioni, misurate invece che descritte

Della diversificazione si dice quasi sempre la stessa frase — non mettere tutte le uova nello stesso paniere — e quasi mai un numero. Ma la diversificazione è un numero: è quanto due cose si muovono insieme, e si calcola. Questa pagina lo calcola su serie che chiunque può scaricare: le quindici coppie possibili fra sei azioni quotate a Milano, il FTSE MIB contro l’indice azionario americano, e l’effetto del cambio euro-dollaro su un decennio.

La definizione, e il suo limite dichiarato dalla fonte

La Consob descrive la diversificazione come «distribuire i propri risparmi tra investimenti diversi, in modo che l’andamento negativo di una parte del portafoglio possa essere compensato, almeno in parte, da risultati migliori di altre componenti», e riguarda, secondo la stessa pagina, tipologie di strumenti, settori economici, aree geografiche, orizzonte temporale e profilo di rischio.

Due avvertenze della stessa fonte contano più della definizione. La prima: «diversificare non significa azzerare il rischio». La seconda riguarda la diversificazione ingenua, cioè il possedere molti strumenti simili nello stesso settore o nello stesso mercato: ciò che importa non è la quantità di investimenti, ma quanto differiscono l’uno dall’altro. La tabella che segue è esattamente la misura di quel «quanto differiscono».

Quindici coppie, un solo mercato

Abbiamo scaricato da Borsa Italiana le serie giornaliere di sei azioni quotate su Euronext Milan e calcolato la correlazione fra le loro variazioni percentuali sulle 745 sedute in cui tutte e sei hanno un prezzo, dal 15 agosto 2023 al 10 agosto 2026. Sei titoli danno quindici coppie: sono tutte, in ordine decrescente.

La distanza fra la prima riga e l’ultima è il contenuto dell’avvertenza della Consob sulla diversificazione ingenua, tradotto in numeri. Snam e Terna, due gestori di reti regolate, si muovono insieme con una correlazione di 0,798: comprarle entrambe aggiunge un titolo al portafoglio e quasi nulla alla sua diversificazione. Eni e Ferrari, sulle stesse sedute, hanno una correlazione di −0,011, cioè indistinguibile da zero. La media delle quindici coppie è 0,260: un numero che nasconde entrambi gli estremi e che da solo non direbbe niente.

Anche il legame con l’indice varia moltissimo. Sulle stesse sedute, la correlazione con il FTSE MIB è 0,847 per Intesa Sanpaolo, 0,524 per Enel, 0,474 per Ferrari, 0,250 per Terna, 0,244 per Eni e 0,237 per Snam. Un titolo che pesa molto in un indice ponderato per capitalizzazione tende a muoversi come l’indice per costruzione, e il primo numero della fila è in buona parte questo.

Che cosa succede alla volatilità quando si mettono insieme

La correlazione è astratta; l’effetto che produce no. Abbiamo calcolato la volatilità annualizzata di ciascun titolo — la deviazione standard delle variazioni giornaliere moltiplicata per la radice di 252 — e poi quella di un portafoglio che tenesse i sei titoli in parti uguali, ricostituito a ogni seduta. Sono le stesse 744 variazioni per tutte le righe.

L’ultima riga è il fatto centrale di questa pagina. Il portafoglio dei sei titoli oscilla meno di ciascuno dei sei titoli che lo compongono: 12,80% contro un minimo individuale del 16,85%. Non è una media delle volatilità, ed è per questo che è interessante: la media semplice delle sei volatilità sarebbe del 21,36%. La differenza fra 21,36% e 12,80% è, letteralmente, ciò che la diversificazione ha prodotto su questi titoli in queste sedute.

Due precisazioni che rendono onesto il conto. La prima: un portafoglio ricostituito a ogni seduta non è ciò che fa un risparmiatore, perché comporterebbe operazioni quotidiane, con commissioni e imposte che questo calcolo ignora. La seconda: sullo stesso periodo il portafoglio equipesato si è moltiplicato per 1,6683 e il FTSE MIB per 1,9019. Meno oscillazione non ha significato più rendimento, ed è esattamente ciò che la Consob intende quando scrive che rendimento e rischio sono legati.

Uscire dall’Italia: quanto serve, misurato

La diversificazione geografica è il consiglio più ripetuto e il meno quantificato. Abbiamo confrontato il FTSE MIB con l’indice S&P 500 pubblicato dalla Federal Reserve Bank di St. Louis, sulle 2.476 sedute in cui entrambi gli indici e il cambio della Banca centrale europea hanno un valore, fra il 12 agosto 2016 e il 10 agosto 2026.

La seconda riga contiene una cosa poco intuitiva: convertire l’indice americano in euro abbassala correlazione con l’indice italiano, da 0,516 a 0,440. Il motivo è che il cambio è una terza serie di prezzi, che si muove per conto proprio e che aggiunge al risultato una fonte di variazione non legata alle azioni italiane. Chi investe in dollari partendo dall’euro compra due cose insieme, e il grafico dell’indice ne mostra una sola.

La terza riga va letta con la cautela che merita. Si dice comunemente che nelle cadute le correlazioni salgano; qui, sulle 247 sedute peggiori del FTSE MIB, la correlazione con l’indice americano risulta 0,482, cioè leggermente inferiore allo 0,516 di tutte le sedute. Il confronto però non è equo: selezionare le osservazioni in base ai valori estremi di una delle due serie riduce per costruzione la variabilità di quella serie e modifica la statistica. Riportiamo il numero perché lo abbiamo calcolato, e diciamo che non stabilisce nulla, né a favore né contro l’affermazione comune.

Il cambio è la seconda serie di prezzi

Un investitore in euro che compra un indice in dollari ottiene un risultato che dipende da due cose. Ecco i due effetti separati, sulle stesse 2.476 sedute.

Il cambio ha sottratto 0,1220 punti di moltiplicatore su 3,5499, cioè il 3,44% del risultato in dollari. Su un decennio non è drammatico, e proprio per questo è istruttivo: non è la dimensione a rendere il cambio importante, è il fatto che sia una variabile in più, indipendente dalle società che si sono comprate, e che nessun grafico dell’indice in dollari renda visibile.

Che cosa queste fonti non dicono

• Nessuna ripartizione consigliata.Nessuna delle fonti aperte indica una percentuale fra azioni e obbligazioni, un numero minimo di titoli o una regola di ribilanciamento. La Consob scrive soltanto che una buona diversificazione dev’essere coerente con obiettivi, orizzonte temporale e tolleranza al rischio individuali.
• Nessun dividendo. I prezzi usati non sono corretti per le distribuzioni, quindi tutti i moltiplicatori di questa pagina sono inferiori al risultato che avrebbe ottenuto chi ha incassato i dividendi. Non lo quantifichiamo, perché non abbiamo aperto una serie corretta per i dividendi delle stesse azioni.
• Nessun costo e nessuna imposta. Il portafoglio equipesato ricostituito a ogni seduta richiederebbe operazioni quotidiane. Le commissioni degli intermediari non compaiono in nessuna fonte pubblica verificabile, e le imposte dipendono dalla residenza fiscale.
• Solo tre anni per le sei azioni. Il servizio da cui provengono i prezzi ha restituito 746 sedute per ciascun titolo, dal 15 agosto 2023: nulla di ciò che è scritto qui riguarda periodi precedenti, e tre anni contengono un numero limitato di regimi di mercato.
• Nessuna classe di attivo oltre le azioni. Obbligazioni, immobili, materie prime e liquidità non compaiono, perché non abbiamo aperto per questa pagina serie che li rappresentino. Ogni conclusione qui riguarda la diversificazione dentro il mercato azionario.
• Una correlazione non è una relazione di causa. Misura quanto due serie si sono mosse insieme in un periodo passato. Non dice perché, e non garantisce che continuino a farlo.

Come rifare queste misure da soli

1. Scaricate le serie dalle tre fonti collegate in fondo: i prezzi italiani da Borsa Italiana, l’indice americano dalla banca centrale regionale che lo pubblica, il cambio dalla Banca centrale europea.
2. Allineate i calendari prima di calcolare qualsiasi cosa. Tre fornitori hanno tre elenchi di giorni di chiusura diversi, e una correlazione calcolata su date disallineate è un numero senza significato.
3. Lavorate sulle variazioni percentuali, non sui livelli. Due serie che salgono entrambe hanno sempre una correlazione altissima sui livelli, e non vuol dire nulla.
4. Calcolate tutte le coppie, non quelle che vi interessano. Quindici righe stanno in una tabella, e sono il modo più semplice per accorgersi di avere due titoli quasi identici.
5. Confrontate la volatilità del portafoglio con la media delle volatilità dei componenti: la differenza è ciò che la diversificazione sta producendo, e si può misurare in ogni momento.
6. Se un risultato riguarda un investimento in un’altra valuta, rifate il conto anche nella vostra. La differenza fra 3,5499 e 3,4279 di questa pagina è nata così.

Dove andare adesso

• Analisi fondamentale — i conti delle sei società di cui qui si misurano i prezzi.
• Come investire in azioni in Italia — i costi e le imposte che questi conti non contengono.
• Analisi tecnica — la stessa serie del FTSE MIB, guardata con altri strumenti.
• Tutte le guide sulle azioni — l’indice dell’area, a un clic da qui.

Fonti aperte per questa pagina

Ogni fonte qui sotto è stata aperta e letta il 12 agosto 2026. Verificata il 12 agosto 2026.

• Consob — Educazione finanziaria, «La diversificazione»Usata per: la definizione di diversificazione, l'avvertenza che non azzera il rischio, la nozione di diversificazione ingenua e il richiamo alla coerenza con obiettivi, orizzonte e tolleranza al rischio. Letta il 12 agosto 2026.
• Consob — Educazione finanziaria, «Incertezza e rischio»Usata per: l'affermazione che il risultato di un investimento non è mai certo e che rendimento e rischio sono legati fra loro. Letta il 12 agosto 2026.
• Borsa Italiana — servizio grafici, serie storiche giornaliereUsata per: le 2.560 sedute del FTSE MIB dal 12 agosto 2016 al 10 agosto 2026 e le 746 sedute di ciascuna delle sei azioni dal 15 agosto 2023 all'11 agosto 2026. Letta il 12 agosto 2026.
• Federal Reserve Bank of St. Louis — serie SP500Usata per: le chiusure giornaliere dell'indice S&P 500 scaricate in formato CSV, usate per il confronto internazionale. Letta il 12 agosto 2026.
• Banca centrale europea — cambi di riferimento giornalieri euro/dollaroUsata per: le 7.130 quotazioni giornaliere dal 4 gennaio 1999 all'11 agosto 2026, usate per convertire in euro l'indice americano. Letta il 12 agosto 2026.

Registro delle modifiche

• 12 agosto 2026 — pagina riscritta da zero. Dalla versione precedente sono stati tolti, e non riscritti, i portafogli modello con percentuali per profilo di rischio, la regola del 5% per singolo titolo e le correlazioni fra classi di attivo citate senza alcuna fonte né periodo. Al loro posto ci sono correlazioni calcolate su serie scaricabili, con il periodo e il numero di osservazioni dichiarati, e nessuna ripartizione consigliata.

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