Zinsen und Aktien: was sich rechnen lässt und was nicht gezeigt werden darf

Zwischen Zinsen und Aktienkursen besteht ein Zusammenhang, über den viel geschrieben und selten gerechnet wird. Diese Seite trennt beides sauber. Die Kursreihen, an denen man den Zusammenhang messen würde, sind lizenziert und dürfen hier nicht wiedergegeben werden — für den deutschen Leitindex ergaben zwei Abfragen in der Bundesbank-Datenbank am 13. August 2026 den Fehlercode 404. Was frei ist, ist die andere Hälfte: die Bundrendite mit 7.364 Tageswerten und der Rechenweg der Abzinsung. Beides steht hier, vollständig nachrechenbar.

Der Rechenweg, in einer Zeile

Wer heute 1.000 Euro in zehn Jahren erhält, besitzt heute nicht 1.000 Euro. Er besitzt den Betrag, den man heute anlegen müsste, um in zehn Jahren auf 1.000 Euro zu kommen. Das ist der Barwert, und die Rechnung dafür ist eine Division: 1.000 geteilt durch (1 plus Zinssatz) hoch Anzahl der Jahre. Bei 3 Prozent und zehn Jahren sind das 1.000 geteilt durch 1,03 hoch 10, also 744,09 Euro.

Diese eine Zeile enthält bereits die ganze Beziehung zwischen Zinsen und Bewertung. Steigt der Zinssatz, wird der Nenner größer und der Barwert kleiner. Und weil der Zinssatz potenziert wird, wächst diese Wirkung mit der Laufzeit: Bei einem Jahr steht der Zins in der ersten Potenz, bei dreißig Jahren in der dreißigsten. Genau daraus folgt die Aussage, die man häufig hört und selten begründet sieht — dass Werte mit weit entfernten Zahlungen empfindlicher auf Zinsänderungen reagieren.

Dieselbe Zahlung, zwei Zinssätze, fünf Laufzeiten

Die folgende Tabelle rechnet den Barwert einer einzigen Zahlung von 1.000 Euro aus, einmal mit 3 Prozent und einmal mit 1 Prozent. Beide Sätze sind keine Erfindung: Die zehnjährige Bundrendite lag in der ausgewerteten Reihe an vielen Tagen in der Nähe des einen wie des anderen, und ihr Median über alle 7.364 Tage beträgt 2,80 Prozent.

Zwei Prozentpunkte Zinsunterschied verändern den Wert einer Zahlung in einem Jahr um 2,0 Prozent und den einer Zahlung in dreißig Jahren um 80,1 Prozent — bei völlig unveränderter Zahlung. Das ist die Größenordnung, um die es bei diesem Thema geht, und sie folgt allein aus der Rechenvorschrift, nicht aus einer Beobachtung an Märkten.

Wichtig ist die Grenze dieser Rechnung, und sie ist scharf. Sie gilt für eine bekannte Zahlung. Bei einer Anleihe stehen Höhe und Zeitpunkt im Vertrag, und die Rechnung beschreibt den Kurs recht genau. Bei einer Aktie ist beides unbekannt: Wer sie so bewertet, setzt geschätzte künftige Zahlungen ein, und diese Schätzungen ändern sich mit denselben wirtschaftlichen Umständen, die auch den Zins bewegen. Deshalb folgt aus dieser Tabelle keine Aussage über Aktienkurse, und diese Seite trifft auch keine.

Die Zinsreihe, aus der die Eingangsgröße stammt

Die Zeile mit den 802 negativen Tagen verdient Aufmerksamkeit, weil sie eine Annahme der Barwertrechnung berührt: Bei einem negativen Abzinsungssatz ist der Barwert einer künftigen Zahlung größer als die Zahlung selbst. Das ist keine Kuriosität, sondern der tatsächliche Zustand an 10,9 Prozent aller Tage zwischen dem 13. Juni 2016 und dem 7. März 2022 gewesen.

Die Zeile für 2022 ist die bemerkenswerteste: von −0,21 auf 2,53 Prozent innerhalb eines Kalenderjahres, also eine Bewegung von 2,74 Prozentpunkten. Das ist mehr als der Unterschied zwischen den beiden Spalten der Barwerttabelle. Wer die Rechnung mit diesen beiden tatsächlichen Werten wiederholt, erhält für eine Zahlung in zehn Jahren einen Rückgang des Barwerts von 1.021,24 auf 778,92 Euro, also um 23,7 Prozent — allein aus der Zinsänderung dieses einen Jahres.

Ein zweiter Bezugspunkt gehört daneben: Der Satz des Eurosystems für die Hauptrefinanzierungsgeschäfte lag am 13. August 2026 bei 2,40 Prozent, die zehnjährige Bundrendite am Vortag bei 3,21 Prozent. Der Abstand von 0,81 Prozentpunkten erinnert daran, dass es nicht «den Zins» gibt, sondern für jede Laufzeit einen eigenen — und dass eine Barwertrechnung strenggenommen für jede Zahlung den Satz ihrer eigenen Laufzeit verwenden müsste.

Warum eine Zinsreihe frei ist und eine Kursreihe nicht

Der Unterschied, an dem diese Seite hängt, ist kein Zufall, und er lohnt eine kurze Erklärung. Eine Zinsstrukturkurve wird von einer Notenbank aus den Kursen staatlicher Schuldtitel geschätzt und als Teil ihres öffentlichen Auftrags veröffentlicht; es gibt keinen Rechteinhaber, der ihre Verbreitung einschränkte. Ein Aktienindex dagegen ist ein Produkt: Ein Unternehmen legt Auswahlregeln und Gewichte fest, berechnet daraus laufend eine Zahl und verkauft deren Nutzung — an Fondsanbieter, die ihn nachbilden, und an alle, die ihn anzeigen wollen.

Für den Leser hat das eine praktische Folge, die über diese Seite hinausgeht. Wer im Netz einen langen Kursverlauf eines Index kostenlos angezeigt bekommt, sieht entweder eine lizenzierte Darstellung oder eine, deren Rechtslage niemand geprüft hat. Wer dagegen eine amtliche Zinsreihe sieht, kann sie herunterladen, nachrechnen und weitergeben. Diese Asymmetrie erklärt, warum makroökonomische Behauptungen sich oft besser belegen lassen als Behauptungen über Kurse — und warum dieser ganze Bereich mit Zinsen, Preisen und Mengen arbeitet statt mit Indexständen.

Was diese Quellen nicht sagen

• Kein Aktienkurs und keine Messung des Zusammenhangs. Die dafür nötigen Indexreihen tragen ausdrückliche Wiedergabeverbote oder waren nicht abrufbar. Diese Seite behauptet deshalb weder, dass steigende Zinsen Kurse senken, noch das Gegenteil.
• Die Barwertrechnung unterstellt feste Zahlungen. Bei Aktien sind sie unbekannt und ändern sich mit denselben Umständen wie der Zins. Die Tabelle zeigt eine Rechenvorschrift, keine Marktbeobachtung.
• Keine Risikoprämie. Ein Kurs enthält einen Aufschlag für Unsicherheit, der in keiner der geöffneten Reihen steht und der sich unabhängig vom Zins verändern kann.
• Die Bundrendite ist geschätzt, nicht gehandelt. Sie stammt aus einer Kurvenschätzung nach der Svensson-Methode. Es gibt keine einzelne Anleihe, die am 12. August 2026 genau 3,21 Prozent bei genau zehn Jahren Restlaufzeit bot.
• Nur eine Laufzeit. Diese Seite verwendet die zehnjährige Rendite. Für eine saubere Barwertrechnung bräuchte man für jede Zahlung den Satz der passenden Laufzeit, also die ganze Kurve.
• Keine Steuern und keine Kosten. Sämtliche Beträge sind vor Steuern und ohne Erwerbs- oder Verwahrkosten gerechnet.
• Keine Prognose. Weder zur Bundrendite noch zu Kursen.

Wie Sie das selbst nachprüfen

1. Laden Sie die Zinsstrukturkurve der Bundesbank für zehn Jahre Restlaufzeit als CSV-Datei. Lesen Sie im Kopf der Datei den Eintrag «Stand vom» und den Hinweis zur Methodik.
2. Zählen Sie die Zeilen mit einem Wert: Es müssen 7.364 sein, beginnend am 7. August 1997.
3. Suchen Sie Höchst- und Tiefstwert: 5,97 Prozent am 25. August 1997 und −0,85 Prozent am 9. März 2020. Zählen Sie die Tage mit negativem Wert; es müssen 802 sein.
4. Rechnen Sie 1.000 geteilt durch 1,03 hoch 10. Es muss 744,09 herauskommen. Dann 1.000 geteilt durch 1,01 hoch 10: 905,29.
5. Teilen Sie 905,29 durch 744,09. Es muss 1,2167 herauskommen, also ein Unterschied von 21,7 Prozent.
6. Wiederholen Sie beides für dreißig Jahre: 411,99 und 741,92, Verhältnis 1,801.
7. Nehmen Sie die tatsächlichen Werte von 2022 — −0,21 und 2,53 Prozent — und rechnen Sie den Barwert einer Zahlung in zehn Jahren mit beiden. Der Barwert muss von 1.021,24 auf 778,92 Euro fallen, also um 23,7 Prozent.

Wohin es von hier weitergeht

• Zinskurve — warum es für jede Laufzeit einen eigenen Zins gibt, über vier Jahrzehnte.
• Geldpolitik der Europäischen Zentralbank — das kurze Ende der Kurve, in 10.084 Tagen und 60 Änderungen.
• Makrogrößen und Vermögensaufteilung — was von einer Rendite nach Abzug der Preissteigerung übrig bleibt.
• Alle Leitfäden zur Makroökonomie — der Bereichsindex, einen Klick von hier.

Für diese Seite geöffnete Quellen

Alle Reihen wurden am 13. August 2026 abgerufen und an diesem Tag nachgerechnet. Zuletzt überprüft am 13. August 2026.

• Deutsche Bundesbank, Zeitreihen-Datenbank — Zinsstrukturkurve, börsennotierte Bundeswertpapiere, 10 Jahre RestlaufzeitBenutzt für: 7.364 Tageswerte der nach der Svensson-Methode geschätzten Rendite vom 7. August 1997 bis zum 12. August 2026, mit Höchst-, Tiefst- und Medianwert sowie den Jahresspannen. Die Datei nennt als Stand den 12. August 2026 und enthält den Hinweis, dass bis Juli 1997 nur Monatsendstände vorliegen.
• Federal Reserve Bank of St. Louis — Reihe SP500Benutzt für: der Nachweis der Nutzungsbeschränkung, aus der folgt, dass diese Seite keine Aktienkursreihe wiedergibt: Die Seite trägt den Vermerk «Copyright © 2016, S&P Dow Jones Indices LLC. All rights reserved. Reproduction of S&P 500 in any form is prohibited except with the prior written permission of S&P Dow Jones Indices LLC» und den Hinweis auf zehn Jahre Tagesgeschichte. Gelesen am 13. August 2026.
• Deutsche Bundesbank, Zeitreihen-Datenbank — Abfrage einer Reihe zum deutschen LeitindexBenutzt für: der Nachweis, dass in dieser Datenbank keine für diese Seite verwendbare Reihe zum deutschen Leitindex gefunden wurde: Zwei Abfragen mit verschiedenen Kennungen antworteten am 13. August 2026 jeweils mit dem Fehlercode 404, während die Abfrage der Zinsstrukturkurve über dieselbe Schnittstelle am selben Tag 7.364 Werte lieferte.
• Europäische Zentralbank, Data Portal — Leitzinsen des EurosystemsBenutzt für: der Satz für die Hauptrefinanzierungsgeschäfte, der am 13. August 2026 bei 2,40 Prozent lag, als Bezugspunkt für den Abstand zwischen dem kurzen Ende und der zehnjährigen Bundrendite.

Änderungsverzeichnis

• 13. August 2026 — Seite vollständig neu geschrieben. Entfernt und nicht ersetzt: Aussagen darüber, wie Aktienkurse auf Zinsschritte reagieren, ohne wiedergebbare Kursreihe; Angaben zur Wertentwicklung eines Leitindex ohne zugängliche Quelle; die Behauptung eines festen Verhältnisses zwischen Zinsänderung und Kursänderung; und die Nennung einer Organisation als Autor. An ihre Stelle traten die offengelegte Barwertrechnung mit fünf Laufzeiten und zwei Zinssätzen, die vollständige Auszählung der zehnjährigen Bundrendite über 7.364 Tage, sechs Jahresspannen und die ausdrückliche Angabe, welche Kursreihen aus welchem Grund nicht wiedergegeben werden.

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